تجزیه و تحلیل جریان پمپ دنده‌ای

0 دیدگاه
تحلیل جریان پمپ دنده ای

طول عمل آنی برای دو دندان که به طور لحظه‌ای محفظه تخلیه پمپ را مشخص می‌کنند. با درک این موضوع، سومین وظیفه این تحقیق یافتن راه حلی برای مدت زمان اثرگذاری آنی دو دندان در تماس است.
هر دو تقریب عددی و بسته برای این پارامتر به دنبال هستند. در نهایت، 16 پمپ مختلف با جابجایی حجمی متوسط ​​یکسان اما با تعداد دندانه@های مختلف در هر دو دنده محرک و محرک طراحی شده‌اند.
ویژگی‌های موج دار جریان این پمپ‌ها به طور سیستماتیک با استفاده از تبدیل فوریه سریع ~FFT مقایسه می شود! روش‌ها و نتیجه گیری‌های کلی از این نتایج استخراج می‌شود.

شکل 1 نمای مقطعی را نشان می‌دهد که از طریق چرخ دنده‌های یک پمپ دنده ای معمولی گرفته شده است. توجه: مانند اکثر طرح‌های پمپ دنده ای واقعی، این پمپ با دو چرخ دنده یکسان نشان داده شده است که برای جابجایی سیال استفاده می‌شود. در تحلیلی که در ادامه می‌آید، تعداد دندانه‌های هر چرخ دنده تغییر می‌کند و بنابراین به طور کلی، دو چرخ دنده یکسان نخواهند بود.

تعداد دندانه‌های دنده 1 با N1 و تعداد دندانه‌های دنده 2 با N2 داده می‌شود. در هر صورت، شعاع اضافی هر چرخ دنده با بعد r a 1،2، شعاع گام با r p1،2، و فاصله مرکزی بین شفت‌ها با بعد C مشخص می‌شود.
توجه: زیرمجموعه‌های 1 و 2 به ترتیب نشان دهنده دنده رانندگی و رانده است. ضخامت چرخ دنده‌ها در کاغذ با ابعاد w ~ در شکل 1 نشان داده نشده است. چرخ دنده‌ها در یک محفظه با تحمل نزدیک قرار دارند که دریچه تخلیه را از دریچه ورودی جدا می‌کند.

تجزیه و تحلیل جریان پمپ دنده ای

یک شفت خارجی به چرخ دنده 1 متصل است در حالی که چرخ دنده دیگر توسط یک شفت داخلی و یاتاقان پشتیبانی می‌شود. توجه: شفت‌های متصل به چرخ دنده ها در شکل 1 نشان داده نشده‌اند، زیرا از کاغذ بیرون زده‌اند.
چرخ دنده محرک و شفت با سرعت زاویه‌ای v1 می‌چرخند. چرخ دنده رانده در جهت مخالف با سرعت زاویه ای v2 می‌چرخد. هنگام در نظر گرفتن عملکرد یک پمپ دنده ای، این یک اشتباه رایج است که فرض کنیم جریان سیال از مرکز پمپ ~ یعنی از طریق هندسه چرخ دنده مشبک انجام می‌شود.
این چیزی نیست که اتفاق بیفتد. برای تولید جریان با یک پمپ دنده، مایع در اطراف بیرون هر چرخ دنده ~ داخل هر شکاف دندانه‌ای حمل می‌شود! از سمت ورودی پمپ تا سمت تخلیه پمپ. از آنجایی که دندانه‌های چرخ دنده درون گیربکس مشبک می‌شوند، مایع توسط یک دندان جفت گیری از هر شکاف دندانی فشرده می‌شود و در نتیجه به خط تخلیه پمپ جابجا می‌شود.
در سمت ورودی، دندانه های چرخ دنده از مش بیرون می‌آیند. در این شرایط، مایع برای حجم دندان‌های جفت‌گیری که اکنون در حال تخلیه فضای هر دندان هستند، پر می‌شود. این پس‌پر کردن، سیال را از طریق دریچه ورودی محفظه پمپ به داخل پمپ می‌کشد. این فرآیند برای هر دور پمپ تکرار می‌شود و در نتیجه سیال را با سرعتی متناسب با سرعت پمپ جابجا می‌کند.

قبل از انجام این تحقیق، غیر بعدی کردن متغیرهایی که مورد استفاده قرار خواهند گرفت، حائز اهمیت است. این نه تنها توسعه معادلات را با حذف عوامل مقیاس مختلف در هر معادله ساده می کند، بلکه نتایج را برای کاربر نهایی این تحقیق عمومی ترین و مفیدتر می کند. با ایجاد معادلات غیر بعدی، نتایج برای پمپ‌های دنده‌ای با هر اندازه فیزیکی قابل استفاده است. نتایج نهایی ممکن است به سادگی با توجه به قوانینی که برای غیر بعدی کردن کمیت خاص مورد استفاده قرار گرفته اند، مقیاس بندی شوند.

تجزیه و تحلیل جریان پمپ دنده ای

متغیرهایی که در این کار مورد استفاده قرار خواهند گرفت به طور کلی به شرح زیر هستند که در آن همه نمادها در بخش نامگذاری این مقاله تعریف شده اند. توجه: تمام مقادیر بدون بعد در سراسر این مقاله با حفاظ های بالای آن مشخص می شود. تمام ابعاد طول با استفاده از شعاع دایره پایه برای چرخ دنده محرک، rb، غیربعدی شده است.

در تحلیل زیر، پمپ ایده آل با فرض موارد زیر در نظر گرفته می‌شود: ~1! سیال تراکم ناپذیر است، ~2! نشت مایع نادیده گرفته شده است، و ~3! قطعات پمپ سفت و غیر قابل انعطاف هستند. شکل 2 یک ناحیه متقاطع را نشان می دهد که محفظه تخلیه پمپ دنده را مشخص می‌کند. در یک لحظه خاص در زمان، مرزهای این محفظه حجم کنترل مورد علاقه را مشخص می‌کند.
از آنجایی که سیال تراکم ناپذیر است، حجم کل ورودی به محفظه تخلیه باید برابر با حجم کل خروجی از محفظه تخلیه باشد. شکل 2 حجم‌های بی نهایت کوچکی را نشان می‌دهد که در یک لحظه خاص از مرزهای حجم کنترل عبور می‌کنند. توجه: مواد داخل این حجم ها بی ربط است زیرا همه چیز تراکم ناپذیر در نظر گرفته می‌شود، با این حال، حجم‌های بی نهایت کوچک عموماً از هر دو ماده پمپ دنده ~ به عنوان مثال فولاد تشکیل شده است! و سیال در شکل 2، حجم ورودی از دنده محرک ~ یعنی دنده 1! توسط dVi1 داده می‌شود، با این حال، مقدار مشخصی از حجم دنده نیز از ولوم کنترل خارج می‌شود. این حجم خروجی از دنده 1 توسط dVo1 داده می‌شود به طور مشابه.

0 پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

می خواهید در گفت و گو شرکت کنید؟
خیالتان راحت باشد :)

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *