مدل تحلیلی تنش تماسی در دندانه‌های چرخ دنده

0 دیدگاه
تنش تماسی در دندانه‌های چرخ دنده

اساساً یک چرخ دنده داخلی نوع پمپ دنده ای از یک جفت چرخ دنده تشکیل شده است: یک روتور داخلی با دندانه‌های خارجی به نام چرخ دنده داخلی/داخلی و یک حلقه بیرونی با دندانه‌های داخلی به نام چرخ دنده بیرونی/خارجی (شکل 1).

این دو چرخ دنده طوری جفت می‌شوند که هر دندانه دنده داخلی همیشه در تماس لغزشی با چرخ دنده خارجی باشد که به نقاط تماس معروف هستند. دنده خارجی دارای دندانه‌های Z است که یک دندانه بیشتر از دنده داخلی است و سپس نقاط تماس Z وجود دارد.
ایده زیربنای این روش بر اساس تئوری کولبورن، یکسان‌سازی گشتاورهای هیدرولیکی و تنش است و بنابراین، اولین هدف محاسبه موقعیت هر نقطه تماس است.

مدل تحلیلی تنش تماسی در دندانه های چرخ دنده

تماس برای هر موقعیت خاص از چرخ دنده‌ها

هنگامی که موقعیت هر نقطه تماس برای هر موقعیت خاص از چرخ دنده‌ها تعیین می‌شود، دو تا از آن‌ها به عنوان مهر و موم بین بخش‌های فشار بالا و پایین سیال عمل می‌کنند.

دانستن مختصات آن‌ها، محاسبه نیروی وارد بر هر چرخ دنده ناشی از اختلاف فشار سیال را امکان‌پذیر می‌کند و از این رو می‌توان گشتاور هیدرولیکی زوج‌هایی را که نیاز به چرخاندن هر چرخ دنده دارند، یافت. محور محرک پمپ دنده‌ای معمولاً به چرخ دنده داخلی متصل است، به طوری که نیروهای تماس دندانه بین دنده داخلی و خارجی از طریق نقاط تماس منتقل می‌شود.

با این حال، مشکل اصلی در محاسبه تنش تماس این است که تصمیم بگیرید چه نیرویی از طریق هر دندان در نقطه تماس منتقل می‌شود. از آنجایی که نقاط تماس بسیار زیاد است، مشکل از نظر استاتیکی نامشخص است و لازم است تغییر شکل دندان در نقاط تماس در نظر گرفته شود.
نیروهای تماس دندانه باید به گونه‌ای باشد که به چرخ دنده خارجی یک گشتاور مکانیکی در مرکز آن برابر با گشتاور هیدرولیکی ناشی از فشار سیال منتقل کند. پس از اینکه مشخص شد چه نیرویی توسط هر دندان منتقل می‌شود، می‌توان از معادلات هرتز برای محاسبه تنش تماس استفاده کرد.

مدل تحلیلی تنش تماسی در دندانه های چرخ دنده

حداکثر تنش تماس در مقابل ویژگی‌های حجمی

پارامترهای هندسی و شرایط عملیاتی ویژگی‌های حجمی و حداکثر تنش تماس را انجام می‌دهند. بیشترین پارامترهای تأثیرگذار فشار عملیاتی و تعداد دندان‌ها بود.
با توجه به این واقعیت که برای پمپ‌های روان کننده، فشار عملیاتی نسبتا کم است و بنابراین می‌توان از تمرکز این تحلیل خارج شد. با توجه به تنش تماس، پارامتر تأثیرگذار نیز حداقل شعاع انحنای دنده داخلی است.
برای یک مجموعه دنده PZ9e285 انتخاب شده با پارامتر هندسی جدول ۱، شکل ۵ حداکثر تنش تماس و ویژگی‌ها را در برابر تعداد دندانه‌ها نشان می‌دهد، جایی که Qs جریان خاص پمپ است، شکلی بدون بعد از ظرفیت حجمی cv که برای مقایسه مفید است.

عملکرد انواع چرخ دنده می‌توان مشاهده کرد که تکامل ویژگی‌های حجمی و حداکثر تنش تماسی (syy) مخالف هستند. در حالی که ویژگی‌های حجمی با افزایش تعداد دندان‌ها بهتر می‌شود، استرس تماس بدتر می‌شود و بالعکس.

توجه داشته باشید که نقطه خمش قابل توجهی بین دندان‌های ۱۰ و ۱۱ وجود دارد که در آن حداکثر استرس تماسی افزایش مهمی را متحمل می‌شود. نویسندگان معتقدند که تأثیر حداقل شعاع انحنای دنده داخلی بسیار مهم است. با افزایش تعداد دندان‌ها شکل آن تیزتر می‌شود و نیروهای تماسی بالایی ایجاد می‌کند.
علاوه بر این، در مواجهه با روند کاربردهای پرسرعت، توجه روزافزونی به آن معطوف شده است. به نظر می‌رسد مقدار بهینه برای پارامترهای هندسی انتخابی در دندانه نهم به چرخ دنده خارجی باشد.

تجزیه و تحلیل FEM شبه استاتیک دو بعدی کار شبیه‌سازی اکنون برای یک واحد خاص تحت مطالعه است. به طور کلی، پمپ ارزیابی شده در این مطالعه از چهار جزء اصلی تشکیل شده است: یک دنده خارجی و یک دنده داخلی به نام مجموعه دنده PZ9e285، یک محفظه و یک پوشش. پمپ بدون پوشش در شکل ۶ نشان داده شده است. یک شیر تسکین در محفظه قرار دارد که دارای ترک فشاری ۰.۶ مگاپاسکال است.

0 پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

می خواهید در گفت و گو شرکت کنید؟
خیالتان راحت باشد :)

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *