بررسی تنش‌های بین چرخ دنده‌های پمپ دنده‌ای

0 دیدگاه
تنش‌های بین چرخ دنده‌های پمپ دنده‌ای

نتایج حداکثر تنش تماسی چرخ دنده از پمپ دنده‌ای و مقایسه ویژگی‌های حجمی و حداکثر تنش تماس بین چرخ دنده‌ها نشان داده شده است.
کار تجربی را با استفاده از تکنیک‌های فوتوالاستیسیته با نمونه اولیه مجموعه دنده ارائه می‌دهد.
نتایج با نتایج به دست آمده از طریق مدل تحلیلی مقایسه می‌شوند. در نهایت، نتیجه‌گیری برای مشکل تنش‌های بین چرخ دنده‌های پمپ دنده‌ای مورد بحث قرار می‌گیرد.

مدل تحلیلی تنش‌های بین چرخ دنده‌های پمپ دنده‌ای

اساساً یک نوع پمپ دنده‌ ای چرخ دنده داخلی از یک جفت چرخ دنده تشکیل شده است: یک روتور داخلی با دندانه‌های خارجی به نام چرخ دنده داخلی و یک حلقه بیرونی با دندانه‌های داخلی به نام چرخ دنده بیرونی/خارجی (شکل ۱).

دانستن مختصات آن‌ها، محاسبه نیروی وارد بر هر دنده ناشی از اختلاف فشار سیال را ممکن می‌سازد و از این رو می‌توان گشتاور هیدرولیکی زوج‌هایی را که نیاز به چرخاندن هر چرخ دنده دارند، یافت.

شفت محرک پمپ معمولاً به چرخ دنده داخلی متصل است، به طوری که نیروهای تماس بین چرخ دنده‌ها دندانه بین دنده داخلی و خارجی از طریق نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها منتقل می‌شود.

با این حال، مشکل اصلی در محاسبه تنش تماس بین چرخ دنده‌ها این است که تصمیم بگیرید چه نیرویی از طریق هر دندان در نقطه تماس بین چرخ دنده‌ها منتقل می‌شود. لازم است تغییر شکل دندان در نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها در نظر گرفته شود.

نیروهای تماس بین چرخ دنده‌ها دندانه باید به گونه‌ای باشد که به چرخ دنده خارجی یک گشتاور مکانیکی در مرکز آن برابر با گشتاور هیدرولیکی ناشی از فشار سیال منتقل کند.
هنگامی که مشخص شد چه نیرویی توسط هر دندان منتقل می‌شود، می‌توان از معادلات هرتز برای محاسبه تنش تماس بین چرخ دنده‌ها استفاده کرد.

تنش های بین چرخ دنده های پمپ دنده ای

 خط تماس بین چرخ دنده‌ها و هندسه چرخ دنده

موقعیت هر نقطه تماس بین چرخ دنده‌ها برای هر شکلی از چرخ دنده خارجی توسط کولبورن [1] پیدا شد.

با این حال، مکان نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها و هندسه چرخ دنده بر اساس یک تحلیل ریاضی است که از یک معادله درجه دوم نشات می‌گیرد و به تفکیک پیچیده تبدیل می‌شود. سپس چرخ دنده خارجی توسط زاویه oe ¼ (Z ۱) c به موقعیت اصلی خود باز می‌گردد.

چرخ دنده داخلی اکنون مرکز O۱ خود را با چرخش خلاف جهت عقربه‌های ساعت (Z ۱) c و چرخش جهت عقربه‌های ساعت c بر روی خود خواهد داشت. بنابراین، اگر یک نقطه Pk, i از دنده داخلی لمس شود.
دنده خارجی در Pk, e، سپس دنده معمولی به دنده خارجی در Pk, e باید از مرکز آنی حرکت نسبی I عبور کند.

با استفاده از این ویژگی، رابطه بین شعاع انحنای مزدوج توسط L’Hoˆpital استخراج شد و توسط هارتنبرگ و دناویت [5] به عنوان جایی که Qk, e و Qk نقل شد. i مراکز انحنای چرخ دنده‌های خارجی و داخلی در نقطه تماس بین چرخ دنده‌ها هستند.

با دانستن انحنای دندان دنده خارجی چون شکل آن کمانی دایره‌ای به شعاع S است، می‌توان کل تنش را محاسبه کرد.

تنش های بین چرخ دنده های پمپ دنده ای

محاسبه انحنای دندانه چرخ دنده

در نهایت، ممان تنش چرخ دنده خارجی در O۲ حاصل حاصل ضرب نیروی تماس بین چرخ دنده‌ها Fk, e واقع در امتداد خط IPk, e و فاصله نرمال آن dk تا مرکز O۲ در نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها است.

با این حال، همه نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها به انتقال لحظه کمک نمی‌کنند.

از یک طرف، و با در نظر گرفتن یک چرخش خلاف جهت عقربه‌های ساعت به عنوان مرجع، نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها از ۲ تا (Z+۱) /۲ به دلیل اینکه نقاط فعال هستند، لحظه تنش را از دنده داخلی به چرخ دنده خارجی منتقل می‌کنند.

نشان داده شده توسط فلش‌های سیاه رنگ با طول‌های مختلف در شکل ۳). از سوی دیگر، نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها از (Z+۳) /۲ تا ۱ نقاط فعال نیستند (آن‌ها با فلش‌های سفید با طول مساوی در شکل ۳ نشان داده شده‌اند).

فلش‌های سیاه نشان داده شده در شکل ۳ محدوده بزرگی نیروی تماس بین چرخ دنده‌ها را برای موقعیت مرجع نشان می‌دهند، در حالی که فلش‌های سفید نشان دهنده هیچ نیرویی نیستند. از آنجایی که چندین وجود دارد
در نقاط تماس بین چرخ دنده‌ها، مشکل اصلی محاسبه نیروهای تماس بین چرخ دنده‌ها به صورت ایستا است.

0 پاسخ

دیدگاهتان را بنویسید

می خواهید در گفت و گو شرکت کنید؟
خیالتان راحت باشد :)

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *